广一水泵厂丨离心泵工作腔流场不同数值模型求解方法选择

 插值函数将控制方程离散为代数方程组，但在流场中，由于自变量较多，方程组变得异常庞大和复杂，往往并不能直接求解。其中最主要的困难通常集中在动量方程组中压力项的求解。所以必须对未知量的求解顺序和求解方式进行特殊处理才能求解代数方程组。

目前广一水泵厂在工程上普遍采用的压力修正法是在计算中先给定压力场的初始数值，据此求出速度场，然后根据连续方程求出压力修正方程，如此迭代计算直至收敛。基于压力修正法的半隐式SIMPLE算法应用最为广泛，各种商用CFD软件普遍采用此算法。SIMPLER，SIMPLEC，PISO算法是SIMPLE算法的改进版本，改进了SIMPLE迭代计算中压力场的修正方程，虽然每次迭代的计算量增大，但是总体的收敛速度加快。PISO更加适合于瞬态问题，SIMPLER和SIMPLEC更加适合稳态问题。

上述分析设置都是在工作腔满充液的前提下，工作腔非满充液状态则要考虑多相流问题。物质一般具有气态、液态和固态三相，但是多相流系统中相的概念具有更为广泛的意义。在多相流动中，“相”可以定义为具有相同类别的物质，该类物质在所处的流动中具有特定的惯性响应并与流场相互作用。两相流或多相流指的是物质流动过程中同时存在两种或多种不同相。两相之间存在分界面，且分界面在流动过程中不断变化是两相流的重要特征。

大功率齿轮调速装置水泵叶轮工作腔工作液的环流、循环圆腔型、叶轮转速以及工作腔充液率密切相关。同一型号叶轮工作腔，不同的工况时环流形态不同，工作腔特性也大不相同。广一离心泵叶轮工作腔非满充液时，环流状态决定液相分布情况，图1为不同工况时的环流形态分布的一般规律。

大功率齿轮调速装置正常工作时叶轮工作腔为满充液(q=100)状态，但在启动及慢速运行等调控状态下工作腔为部分充液(q=40%，q=80%等)状态。满充流场与部分充液流场在控制方程、湍流模型等方面是相同的。有区别的地方是，部分充液时工作腔内为气一液两相流动(空气和工作液)，所以部分充液流场需考虑两相分界面追踪算法，设置多相流分析模型。另外，相对于满充稳态流场的SIMPLEC算法，侧重瞬态计算的PISO求解算法更适合部分充液流场。

目前有两种数值计算的方法处理多相流：欧拉一拉格朗日方法和欧拉一欧拉方法。在Fluent中的拉格朗日离散相模型遵循欧拉一拉格朗日方法。流体相被处理为连续相，直接求解时均纳维一斯托克斯方程，而离散相是通过计算流场中大量的粒子，气泡或是液滴的运动得到的。离散相和流体相之间可以有动量、质量和能量的交换。这种方法称为欧拉一拉格朗日方法；将不同的相处理成互相贯穿的连续介质，根据连续性理论导出欧拉型基本方程，称为欧拉一欧拉方法睡。

1、欧拉一拉格朗日方法

拉格朗日法类似于理论力学中把质点作为研究对象，以流体质点为切入点，设法描述出每一个流体质自始至终的运动过程，即他们的位置随时间变化的规律。如果知道了每一个流体质点的运动情况，那整个流体运动的情况也就知道了。欧拉一拉格朗日混合方法对湍流模型非常敏感，通常忽略离散相对连续相的反作用，因此该方法的缺陷是缺乏对离散相流动结构的定量预测，无法对成千上万的流体质点进行跟踪，而广一水泵厂实际应用所关心的往往是空间固定区域内的物体与流体的作用，实验测量的也往往是空间固定点的参数。该模型的一个基本假设是，作为离散的第二相的体积比率应很低。

2、欧拉一欧拉方法

在欧拉一欧拉方法中，不同的相被处理成互相贯穿的连续介质。由于一种相所占的体积无法再被其他相占有，故此引入相体积率概念。体积率是时间和空间的连续函数，各相的体积率之和等于1。从各相的守恒方程可以推导出一组方程，这些方程对于所有的相都具有类似的形式。从广一化工泵实验得到的数据可以建立一些特定的关系，从而能使上述方程封闭。

由于CFI中使用的是欧拉一欧拉方法，故叶轮工作腔内部的气液两相流场分析选取该模型。在FLUENT中，共有三种欧拉一欧拉多相流模型，分别为：流体体积VOF(VolumeofFluid)模型、混合物模型(MixtureModel)与欧拉模型(EulerianModel)。

VOF模型适用于分层的或自由表面流，而混合模型和欧拉模型适用于流动中有相混合或分离，或者分散相的体积分数超过10%的情形。对于欧拉模型，因其计算较复杂，稳定性较差，确定选用该模型后要考虑求解多相流问题的计算能力需求。它的计算能力依赖于所求解的输运方程的个数与祸合程度。欧拉多相流模型有大量的高度耦合的输运方程，计算的耗费将很高，在设置问题前，应尽可能减少问题的求解量到最简化的形式。

综上所述，根据计算速度和结果稳定性以及广一离心泵工作腔内部气液两相的存在状态，本文采用VOF对大功率齿轮调速装置叶轮工作腔中的气液两相流动进行计算。

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